如圖，等邊三角形ABC邊長為10cm,點P從點B出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿BC從B向C運動，點Q是AB邊上一動點，AQ=3BP-2，作B關于P對稱點為點M，以PQ、PM為鄰邊作平行四邊形PMNQ，設P點的運動時間為t秒（23＜t＜4）．
（1）當N點落在AC上時，求t的值；
（2）四邊形PMNQ能否成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）直接寫出t為何值時，點N落在△ABC的一個內角的角平分線上．
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）1；
（2）四邊形PMNQ能成為菱形，3；
（3）2或3或2.8．
（2）四邊形PMNQ能成為菱形，3；
（3）2或3或2.8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：308引用：1難度：0.5
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1．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發(fā)，沿DA方向運動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設運動時間為t（s）（0＜t≤7）．
解答下列問題：
（1）當PM⊥AC時，求t的值；
（2）設五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關系式；
（3）當ME∥AC時，求線段AQ的長；
（4）當t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：334引用：4難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結論正確的序號有（ ?。?/h2>AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2