溫州某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件利潤減少2元．設每天安排x人生產乙產品．
（1）根據信息填表：
| 產品種類 | 每天工人數(shù)（人） | 每天產量（件） | 每件產品可獲利潤（元） |
| 甲 |
65-x 65-x
|
2（65-x） 2（65-x）
|
15 |
| 乙 | x | x |
130-2x 130-2x
|
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】65-x；2（65-x）；130-2x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4907引用：18難度：0.5
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1．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
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米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)關系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
（3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設計支架，才能用料最少？最少需要材料多少米？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：670引用：3難度：0.2 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6