如圖，點(diǎn)C，D在直線AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF∥AB．
（1）求證：CE∥DF．
因?yàn)椤螦CE+∠BDF=180°（已知），
又因?yàn)椤螦CE+∠BCM∠BCM=180°，
∴∠BDF=∠BCM∠BCM（ 等量代換等量代換）．
∴CE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
（2）∠DFE的角平分線FG交AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥FG交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．若∠CMF=55°，再求∠CDF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠BCM；∠BCM；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：377引用：4難度：0.6
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1．補(bǔ)全下面的證明過(guò)程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：19引用：1難度：0.7