如圖，已知拋物線過點(diǎn)O（0，0），A（5，5），其對稱軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B在第一象限．
①當(dāng)△OAB的面積為15時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②在①的條件下，P是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)PA-PB取得最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x；
（2）①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，8）；
②P（-2，12）．
（2）①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，8）；
②P（-2，12）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：958引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，且在第二象限，過點(diǎn)P作PE垂直x軸交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點(diǎn)D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點(diǎn)，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：125引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長最?。埱蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：598引用：26難度：0.3 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7
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