如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開(kāi)后，拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可驗(yàn)證的等式為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：342引用：7難度：0.7
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1．會(huì)說(shuō)話的圖形．如圖，把正方形的方塊，按不同的方式劃分，計(jì)算其面積，便可得到不同的數(shù)學(xué)公式．按圖1所示劃分，計(jì)算面積，便得到一個(gè)公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．
若按圖2那樣劃分，大正方形則被劃分成一個(gè)小正方形和兩個(gè)梯形，通過(guò)計(jì)算圖中的面積，請(qǐng)你完成下面的填空．
（1）圖2中大正方形的面積為；
（2）圖2中兩個(gè)梯形的面積為；
（3）根據(jù)（1）和（2），你得到的一個(gè)數(shù)學(xué)公式為．發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：72引用：2難度：0.7 -
2．請(qǐng)你觀察如圖的圖形，依據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個(gè)非常熟悉的乘法公式，這個(gè)公式是．
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：70引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：558引用：56難度：0.9