如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為
?
BC
的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長(zhǎng)線上．
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若
DB
=
1
2
AC
，則∠DBC的度數(shù)為
30
30
°．

【答案】30

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=
3
4
，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點(diǎn)D，ED⊥AD交AB于點(diǎn)E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1288引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點(diǎn)N滿足CN=CA，AN交圓O于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F的AC的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3
10
，求圓O的直徑長(zhǎng)度；
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2190引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為?BC的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長(zhǎng)線上．（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？（2）若DB=12AC，則∠DBC的度數(shù)為 3030°．