（1）已知，如圖1，直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB和CD之間，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上，直接寫出∠1，∠2，∠E之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）已知直線AB∥CD，點(diǎn)G，M在直線AB上，點(diǎn)H、N在直線CD上，GN和HM交于點(diǎn)F，∠MGN、∠MHN的平分線交于點(diǎn)E，如圖2．
①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，則∠GFH=110°110°；
②探究∠E與∠MFN的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）條件下，將線段MH向左平移，使點(diǎn)M移動到點(diǎn)G的左側(cè)，如圖3，其它條件不變，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度數(shù)（用含α的式子表示）．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】110°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：252引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點(diǎn)D是直線BC上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AD，AE，DE．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時，請判斷△ADE的形狀，并說明理由；
（2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長；
（3）設(shè)BD=a,記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2.請用含a的式子表示（直接寫出答案）．S1S2發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：281引用：1難度：0.2 -
2．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△EDC（0°＜α＜180°），CD交直線AB于M．
（1）如圖1，當(dāng)α=（0°＜α＜180°）時，△EDC的一邊與AB平行．
（2）如圖2，當(dāng)ED∥BC時，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)M，
①△ACM是什么特殊三角形？請說明理由；
②若DE交AB于N，求MN的長．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：66引用：1難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC上，AD=，且tan∠CAD=10，求△ABD的面積；13
（2）如圖2，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一動點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接CF，點(diǎn)G是線段CD的中點(diǎn)，連接AG，猜想線段AG，CF之間存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C′．連接AC'，BC'，點(diǎn)D為△ABC′內(nèi)部一動點(diǎn)，連接C'D．若∠BDC=90°，且BC=8，當(dāng)線段C'D最短時，直接寫出△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：326引用：1難度：0.1