如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=-6x（x＜0）的圖象交于點C（m,1）和點D（n,6），與坐標(biāo)軸交于點A，B．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式-6x＜kx+b的解集．
（3）連接OC，OD，在直線AB上是否存在一點P，使得S△OBP=S△COD，若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
-
6
x
＜
kx
+
b
【答案】（1）y=x+7；
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，點P（5，12）或P（-5，2）．
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，點P（5，12）或P（-5，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：89引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，n），B（-2，-2）兩點．y2=mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)圖象，請直接寫出滿足的x的取值范圍．mx＞kx+b
（3）如圖2，平移直線AB，使其經(jīng)過原點O，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，連接AC、OA，則△AOC的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：99引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=12（x＜0）的圖象交于點A（-6，a），B（-2，3），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．kx
（1）填空：a=，b=，k=；
（2）觀察圖象，直接寫出在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍；
（3）點E在線段AB上，連接CE，DE，若S△ACE=S△BDE，求點E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：378引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．y=mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；kx+b＞mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：363引用：3難度：0.4