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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)周南實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
定義：如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），那么我們把線段AB叫做雅禮弦，AB兩點(diǎn)之間的距離l稱為拋物線的雅禮弦長(zhǎng)．
（1）求拋物線y=x2-2x-3的雅禮弦長(zhǎng)；
（2）求拋物線y=x2+（n+1）x-1（1≤n＜3）的雅禮弦長(zhǎng)的取值范圍；
（3）設(shè)m,n為正整數(shù)，且m≠1，拋物線y=x2+（4-mt）x-4mt的雅禮弦長(zhǎng)為l1，拋物線y=-x2+（t-n）x+nt的雅禮弦長(zhǎng)為l2，s=l12-l22，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，若不論t為何值，s≥0恒成立，求m,n的值．
【答案】（1）4；（2）≤AB＜；（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
2
2
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1172引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=-+2與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C2向左平移得到C1，C1與x軸交于點(diǎn)A、O，若直線y=12（x-6）2x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：678引用：3難度：0.4 -
2．已知拋物線l1：
交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=8；拋物線l2：y=-ax2+bx+c與l1交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（4，n）．y=ax2-6ax-72
（1）求拋物線l1，l2的解析式；
（2）直線MN∥y軸，交x軸于點(diǎn)P（m,0），與l1，l2分別相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)2≤m≤6時(shí)，求線段MN的最大值．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：65引用：2難度：0.6 -
3．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?br />
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：509引用：1難度：0.5