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如圖,正三角形ABC,邊長為2,BC的中點為O,AB的中點為D,動點P在BC上運動(包含B,C兩點),△PAE為等腰三角形,且∠APE=120°,連接AO,OE
(1)直接寫出
AE
AP
=
3
3
,并求證:△APD∽△AEO.
(2)當點P與點O重合時,連接BE,求此時BE的長?
(3)在動點P從點B向點C運動過程中,點E隨之運動,直接寫出△AOE周長的最小值=
3
+
21
3
+
21

【答案】
3
;
3
+
21
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:325引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
    (1)求證:△ADF∽△DEC;
    (2)若AB=6
    3
    ,AD=8,AF=4
    3
    ,求AE的長.

    發(fā)布:2025/6/23 6:30:1組卷:152引用:1難度:0.3
  • 2.已知關(guān)于x的方程x2-2(a+b)x+c2+2ab=0有兩個相等的實數(shù)根,其中a、b、c為△ABC的三邊長.
    (1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
    (2)若CD是AB邊上的高,AC=2,BD=3,求AD的長.

    發(fā)布:2025/6/23 6:30:1組卷:76引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,將△ABC沿AC折疊,點B落到E點,此時AE交CD于F,則AF:EF=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/23 2:0:1組卷:888引用:4難度:0.6
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