如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于D，點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，且∠BDA+∠CEG=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若點(diǎn)H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎？請說明理由．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）∠F=∠H，理由見解答．
（2）∠F=∠H，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知：平行四邊形ABCD，過點(diǎn)A、C分別作AD、BC的垂線，交BD于E、F兩點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為DE中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出圖2中與四邊形AECF面積相等的所有三角形．
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：281引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且DE=BF，求證：四邊形AECF是平行四邊形（提示：連結(jié)AC交BD于O）．發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：47引用：3難度：0.7 -
3．如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，D、E分別AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，且CF=BC，連接CD、EF．12
（1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；
（2）求EF的長．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：339引用：2難度：0.6