定義：如圖，等腰△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在腰AB，AC上，連結(jié)EF，若AE=CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．
（1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB=AC=8，AE=3，求逆等線EF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若直角三角形△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線．
【答案】（1）4；
（2）見解析過程．
（2）見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：4難度：0.6
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1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：∠ABE=∠ACE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G．求證：EF=EG．
發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：1596引用：3難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE，AF與DE相交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：675引用：5難度：0.8 -
3．如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出來；
（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：463引用：17難度：0.5