直線MO是線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)C是直線OM上一點(diǎn)，連接AC．以AC為斜邊作等腰直角△ACD，連接OD．
（1）如圖1，若CO=AB，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖2所示，點(diǎn)E是射線MO上一點(diǎn)，且CE=AB，連接DE，延長DO至點(diǎn)F，使得OF=OD，連接AF，根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，寫出線段DE，AF之間的關(guān)系，并證明．

【答案】（1）135°；
（2）DE=AF，AF⊥DE，理由見解析過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：920引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．
（1）求證：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：438引用：1難度：0.5
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過點(diǎn)C作CD∥AB并連接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，連接DE，求證：DE=AC．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：311引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．（1）求證：△ABF≌△ACE．（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長．