2023年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有

• 1．下列圖形：（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）平行四邊形．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)
  稱圖形的是（　　）

  A．（1）

  B．（2）

  C．（3）

  D．（4）
  組卷：127引用：1難度：0.8

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• 2．2023年1月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2022年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出24538元，將24538用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．0.24538×106	B．2.4538×105
  C．2.4538×104	D．2.4538×103
  組卷：67引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．105°

  D．120°
  組卷：1699引用：16難度：0.7

  解析

• 4．正七邊形的外角和為（　　）

  A．1080°

  B．900°

  C．720°

  D．360°
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．三棱柱

  C．三棱錐

  D．四棱錐
  組卷：583引用：6難度：0.9

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• 6．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)為a,b.如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數(shù)軸原點(diǎn)的位置說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．原點(diǎn)O在點(diǎn)M左側(cè)

  B．原點(diǎn)O在點(diǎn)N的右側(cè)

  C．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＞|ON|

  D．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＜|ON|
  組卷：262引用：4難度：0.8

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• 7．如圖1，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凱轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字，圖2，是小凱記錄下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小凱記錄的實(shí)驗(yàn)是（　?。?br />

  A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后，出現(xiàn)偶數(shù)

  B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)

  C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后，出現(xiàn)比6大的數(shù)

  D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)
  組卷：550引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OCDE是一個(gè)矩形，小球P從點(diǎn)A（2，6）出發(fā)沿直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)被第一次反彈，每當(dāng)小球P沿直線運(yùn)動(dòng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球P第100次碰到矩形的邊時(shí)，小球P所在位置的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（8，6）

  C．（5，12）

  D．（12，4）
  組卷：387引用：3難度：0.7

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二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

• 9．若代數(shù)式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：221引用：4難度：0.8

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三、解答題（17-23題每題5分，24、25題每題6分，26-28每題7分，共68分）

• 27．直線MO是線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)C是直線OM上一點(diǎn)，連接AC．以AC為斜邊作等腰直角△ACD，連接OD．
  （1）如圖1，若CO=AB，求∠AOD的度數(shù)；
  （2）如圖2所示，點(diǎn)E是射線MO上一點(diǎn)，且CE=AB，連接DE，延長(zhǎng)DO至點(diǎn)F，使得OF=OD，連接AF，根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，寫(xiě)出線段DE，AF之間的關(guān)系，并證明．
  
  組卷：920引用：1難度：0.6

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• 28．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，給出如下定義：作直線l分別交AB，AC邊于點(diǎn)M，N，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則稱A′為等腰直角△ABC關(guān)于直線l的“直角對(duì)稱點(diǎn)”．（點(diǎn)M可與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N可與點(diǎn)C重合）
  （1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（2，0），直線l：y=kx+1，O′為等腰直角△AOB關(guān)于直線l的“直角對(duì)稱點(diǎn)”．
  ①當(dāng)k=-1時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

  ；
  ②連接BO′，求BO′長(zhǎng)度的取值范圍；
  （2）⊙O的半徑為10，點(diǎn)M是⊙O上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)作等腰直角△MPQ，其中MP=2，直線l與MP、MQ分別交于E、F兩點(diǎn)，同時(shí)M′為等腰直角△MPQ關(guān)于直線l的“直角對(duì)稱點(diǎn)”，連接OM′，當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出OM′長(zhǎng)度的最大值與最小值．
  
  組卷：590引用：1難度：0.1

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