如圖，已知線段AB，A（2，1），B（4，3.5），現(xiàn)將線段AB沿y軸方向向下平移得到線段MN．直線y=mx+b過M、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)恰好也落在雙曲線y=kx的一條分支上，
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）①直接寫出不等式mx+b-kx≥0的解集．
②若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△PMN的面積為8.5，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)C（x,a），D（x,a-2）在雙曲線y=kx上，試比較x1和x2的大?。?/h1>
y
=
k
x
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-，一次函數(shù)表達(dá)式為y=x-；
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當(dāng)a＞2或a＜0時，x1＞x2；當(dāng)0＜a＜2時，x1＜x2．
10
x
5
4
15
2
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當(dāng)a＞2或a＜0時，x1＞x2；當(dāng)0＜a＜2時，x1＜x2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（m,n）．kx
（1）若二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求代數(shù)式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=a（x-1）2的圖象只有一個交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線y=x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：147引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-3，-2），B（n,6），直線AB與x軸、y軸分別交于D、C兩點(diǎn)．y=mx（m≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．kx+b＞mx發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：157引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B，且OB=2OA．直線AB與反比例函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)C（-3，n）．y=kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在該反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線CD交x軸于點(diǎn)E，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：224引用：2難度：0.6