已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0．
（1）求證：無論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)整數(shù)根，求正整數(shù)k的值．
【答案】（1）證明見解析；
（2）k=1或k=3．
（2）k=1或k=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：179引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0
求證：（1）方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：975引用：10難度：0.7 -
2．一元二次方程3x2=3-2x的根的判別式的值為 ．
發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：175引用：3難度：0.8 -
3．對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2．
其中正確的（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：1997引用：7難度：0.4