2021-2022學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇愿.（本大題共12小題，滿分48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分），

• 1．下列二次根式中，與

  2

  不是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 18

  C． 12

  D． 2 9
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 2．方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  組卷：592引用：65難度：0.9

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• 3．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1202引用：11難度：0.7

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• 4．順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（　?。?/h2>

  A．鄰邊不等的平行四邊形	B．矩形
  C．正方形	D．菱形
  組卷：699引用：21難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．2 2 ×3 2 =12

  C． 9 ÷ 3 =3

  D．4 2 +3 2 =14
  組卷：198引用：7難度：0.7

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• 6．已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm,一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是（　　）

  A．12cm

  B． 6 3 cm

  C．6cm

  D．18cm
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 7．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可變形為（　　）

  A．（x-8）2=16

  B．（x+8）2=57

  C．（x-4）2=9

  D．（x+4）2=9
  組卷：188引用：32難度：0.9

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• 8．估計(jì)

  28

  -

  7

  的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)整數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5
  組卷：23引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）四邊形BECD是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由；
  （2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：329引用：3難度：0.6

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• 25．在學(xué)了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的應(yīng)用后，王老師提出問(wèn)題：求代數(shù)式x²+4x+5的最小值．要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．
  同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
  解：x²+4x+5=x²+4x+2²-2²+5=（x+2）²+1，
  ∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1．
  當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²+1的值最小，最小值是1．
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
  （1）直接寫(xiě)出（x-1）²+3的最小值為

  ．
  （2）求代數(shù)式x²+10x+32的最小值．
  （3）你認(rèn)為代數(shù)式-

  1

  3

  x

  2

  +2x+5有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．
  （4）若7x-x²+y-11=0，求x+y的最小值．
  組卷：1135引用：4難度：0.5

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