如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OB至F，使DF=FE，連接EF．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半徑．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/8 14:0:2組卷：6594引用：39難度：0.6

相似題

1．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，與AC邊的交點(diǎn)為F，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：417引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求
?
AC
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的弦，C是
?
AB
的中點(diǎn)，CE⊥AC交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線上，且AF=AD．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=
3
5
，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OB至F，使DF=FE，連接EF．（1）求證：EF為⊙O的切線；（2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半徑．