如圖，AB是⊙O的弦，C是?AB的中點(diǎn)，CE⊥AC交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線上，且AF=AD．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=35，求AB的長(zhǎng)．
?
AB
3
5
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
32
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
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1．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接PD交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，AD=435，求EF的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，交⊙O于點(diǎn)B．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=6，cos∠PAB=，求PO的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：1271引用：4難度：0.7
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