小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車(chē)外出．啟動(dòng)汽車(chē)時(shí)，車(chē)載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)A處測(cè)得汽車(chē)前端F的俯角為α，且tanα=13，若直線AF與地面l1相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A到地面l1的垂線段AC的長(zhǎng)度為1.6米，假設(shè)眼睛A處的水平線l2與地面l1平行．
（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）假如障礙物上的點(diǎn)M正好位于線段BC的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形，且線段MN為此長(zhǎng)方形前端的邊），MN⊥l1，若小強(qiáng)的爸爸將汽車(chē)沿直線l1后退0.6米，通過(guò)汽車(chē)的前端F1點(diǎn)恰好看見(jiàn)障礙物的頂部N點(diǎn)（點(diǎn)D為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F1為點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），求障礙物的高度．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：666引用：5難度：0.5
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1．某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)口安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén)．如圖為該測(cè)溫門(mén)截面示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為30°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．
（1）填空：∠ABC=度，∠ACB=度；
（2）求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．
（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m,≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：93引用：1難度：0.5 -
2．妙樂(lè)寺塔又名妙樂(lè)寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟縣，是我國(guó)現(xiàn)存最古老、規(guī)模最大、保存最為完整的五代大型磚塔．李明作為一名數(shù)學(xué)愛(ài)好者，想用自己學(xué)過(guò)的方法測(cè)量這座塔的高度．如圖，在該塔AB前有一棵古樹(shù)CD，兩者相距11.5m,李明在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)的頂端C的仰角為35°，從點(diǎn)E出發(fā)沿EB方向前進(jìn)9m到達(dá)G處，測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°（B、D、G、E在一條直線上），此時(shí)恰好看不到該建筑物的頂端A（A、C、H三點(diǎn)共線）．已知李明的眼睛離地面1.7m（即EF=HG=1.7m）．求該塔AB的高（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：108引用：1難度：0.6 -
3．無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè)．如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為135m的A處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)邊界N處俯角為43°，無(wú)人機(jī)垂直下降40m至B處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界M處俯角為35°，則M，N之間的距離為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：2646引用：15難度：0.7
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