已知，AB∥CD，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F．
（1）如圖1，若∠1=58°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，H是MN上一點，且GH⊥EG．求證：PF∥GH．
（3）如圖3，在（2）的條件下．連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK．問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）∠2=122°；
（2）證明過程見解答；
（3）45°．
（2）證明過程見解答；
（3）45°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：6難度：0.4
相似題
-
1．已知：如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：257引用：5難度：0.3 -
2．請把推理過程補充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據(jù)1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依據(jù)2：）；
∴∠CDE+=180°（依據(jù)3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據(jù)4：）；
∴∠A=∠4（依據(jù)5：）．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6 -
3．請在下列括號內填上相應步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說明：EF⊥AC．
解：因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ ）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF=∠CAD（ ）．
因為AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7