如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，BC=7，AD為⊙O的弦，連接BD，∠BAD=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)M．
（1）求證：直線BD是⊙O的切線；
（2）求線段ME的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）4

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：611引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，連接BD，若∠CBD=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AD：BC=3：2，AC=8，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：157引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，⊙O與邊AB相交于點(diǎn)C，與AO相交于點(diǎn)E，連接CE，已知∠AOC=2∠ACE．
（1）求證：AB為⊙O的切線．
（2）若AO=20，BO=15，求sin∠OEC的值．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：102引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FC=AC，若∠D=30°．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，OE=1，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：535引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，連接BD，若∠CBD=∠CAB．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若AD：BC=3：2，AC=8，求⊙O的半徑．