如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延長線于點E．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析過程；（2）80°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1054引用：11難度：0.7
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1．已知：如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：257引用：5難度：0.3 -
2．請把推理過程補充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據(jù)1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依據(jù)2：）；
∴∠CDE+=180°（依據(jù)3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據(jù)4：）；
∴∠A=∠4（依據(jù)5：）．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6 -
3．請在下列括號內(nèi)填上相應步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說明：EF⊥AC．
解：因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ ）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF=∠CAD（ ）．
因為AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7