某工廠研發(fā)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本為4萬元/噸，每天最多能生產(chǎn)20噸．產(chǎn)品當日出廠價格y（萬元/噸）與當日訂購產(chǎn)品數(shù)量x（噸）之間的關系如圖所示：
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設工廠第一個月單日所獲利潤w（萬元）．①求w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關系式；②為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策，工廠決定，將合作第一個月中單日所獲最大利潤捐贈給附近村委會，試問：工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈多少萬元？
【考點】一次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關系式為
；
（2）①w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關系式為w=
；
②工廠這次為“鄉(xiāng)村振興“最多捐贈20萬元．
y
=
- 2 3 x + 9 （ 0 ≤ x ≤ 6 ） |
5 （ 6 ＜ x ≤ 20 ） |
（2）①w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關系式為w=
- 2 3 x 2 + 5 x （ 0 ≤ x ≤ 6 ） |
x （ 6 ＜ x ≤ 20 ） |
②工廠這次為“鄉(xiāng)村振興“最多捐贈20萬元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：4難度：0.4
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1．商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標任務，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽省內(nèi)外．
某外地客商慕名來商丘考查，他準備購入山藥和草莓進行試銷，經(jīng)市場調(diào)查，若購進山藥和草莓各2箱共花費170元，購進山藥3箱和草莓4箱共花費300元．
（1）求購進山藥和草莓的單價；
（2）若該客商購進了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價為60元，草莓的銷售單價為70元．設購進山藥x箱，獲得總利潤為y元．
①求y關于x的函數(shù)關系式；
②由于草莓的保鮮期較短，該客商購進草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的，要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大，請你幫該客商設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．13發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：521引用：2難度：0.6 -
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（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；
（2）豆沙粽售價為每盒38元，豬肉粽售價為每盒50元，該商家計劃用不少于33000元購進兩種粽子共1000盒，且要求豆沙粽的數(shù)量不少于豬肉粽的2倍，假設購進粽子能全部售出，求獲利最多的進貨方案及最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：37引用：1難度：0.5 -
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