已知拋物線L：y=x2-2mx+m2+2m-3（其中m是常數(shù)）．
（1）若拋物線L與x軸有唯一公共點(diǎn)，求m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線L上的點(diǎn)P到x軸的距離等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若直線y=kx（k≠0）與拋物線L交于A，B兩點(diǎn)，無(wú)論m取何值時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度不變，求k的值及線段AB的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）m=；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）或（1+，1）或（1-，1）；
（3）k=2，AB=4．
3
2
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）或（1+
2
2
（3）k=2，AB=4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：1難度：0.4
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1．已知拋物線l1：
交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=8；拋物線l2：y=-ax2+bx+c與l1交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（4，n）．y=ax2-6ax-72
（1）求拋物線l1，l2的解析式；
（2）直線MN∥y軸，交x軸于點(diǎn)P（m,0），與l1，l2分別相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)2≤m≤6時(shí)，求線段MN的最大值．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=-+2與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C2向左平移得到C1，C1與x軸交于點(diǎn)A、O，若直線y=12（x-6）2x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：678引用：3難度：0.4 -
3．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?br />
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：509引用：1難度：0.5
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