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如圖,△ABC內接于⊙O,∠ACB=45°,AD是⊙O的直徑,過點B作AD的平行線,交AC的延長線于點P.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若AB=2,∠CAB=30°,則
?
BC
的長為
2
π
3
2
π
3
.(結果保留π)

【答案】
2
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/25 16:30:1組卷:193引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑作⊙O,交AC于點M,作CD⊥AC交AB延長線于點D,E為CD上一點,且BE=DE.
    (1)求證:BE為⊙O的切線.
    (2)若CM=6,tan∠ACB=
    4
    3
    ,求CE的長.

    發(fā)布:2025/5/25 21:30:1組卷:711難度:0.7
  • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,點D在⊙O外,∠BAD的平分線與⊙O交于點C,連接BC、CD,且∠D=90°.
    (1)求證:CD是⊙O的切線;
    (2)若∠DCA=60°,BC=3,求
    ?
    BC
    的長.

    發(fā)布:2025/5/25 22:0:1組卷:611難度:0.5
  • 3.如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點,且
    ?
    AN
    =
    ?
    BN
    ,弦MN交AB于點C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于點F.
    (1)求證:MF是⊙O的切線;
    (2)若CN=3,BN=4,求CM的長.

    發(fā)布:2025/5/25 22:0:1組卷:6320難度:0.5
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