某商家準備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%．設(shè)這種防護品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4
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1．如圖1，是拋物線形的拱橋，當拱頂高離水面2米時，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標系，解答下列問題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）
（3）當水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5 -
2．同學們在操場上玩跳大繩的游戲，跳大繩時，繩甩到最高處的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點C處時，最高點距地面的垂直距離為1.8m,距甲同學拿繩的手的水平距離為3m.以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果身高為1.7m的嘉嘉站在OD之間，當繩子甩到最高處，求嘉嘉站在距點O的水平距離為多少時，繩子剛好通過他的頭頂上方．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：179引用：1難度：0.6 -
3．某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個遮陽傘的成本價是20元，試銷售時發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價為28元時，每天的銷售量為260個；當銷售單價為30元時，每天的銷售量為240個．
（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2127引用：13難度：0.6
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