已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=32PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長．
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：1810引用：11難度：0.1
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：23693引用：155難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點G，則=DEBC；S△DEG：S△ABC=．發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：45引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=6，AD=8，AF=43，求AE的長．3發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：152引用：1難度：0.3