在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=6，tan∠AOH=43，點B的坐標(biāo)為（m,-4）．
（1）求△AOH的周長；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使ax+b＞kx成立的x的取值范圍．
（4）過點M（12，0）作垂直于x軸的直線MN，直線y=x+t與雙曲線y=kx（k≠0）交于點P（x1，y1）Q（x2，y2）與直線MN交于點R（x3，y3），若y1＜y2＜y3時，直接寫出t的取值范圍．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
4
3
k
x
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【答案】（1）△AHO的周長=24；
（2）反比例函數(shù)的解析式為：y=-，一次函數(shù)的解析式為：y=-x+2；
（3）x＜-8或0＜x＜12；
（4）t的范圍為-16＜t＜-8或t＞8．
（2）反比例函數(shù)的解析式為：y=-
48
x
1
2
（3）x＜-8或0＜x＜12；
（4）t的范圍為-16＜t＜-8
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．y=kx（k≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）過點B作BD⊥y軸，求△ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：44引用：1難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0，x＞0）的圖象交于點A（m,8）與點B（4，2）．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x為何值時，k1x+b-＜0；k2x
（3）求出△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：528引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點，連接OA，OB．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積為；
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：1668引用：20難度：0.7