如圖所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．
（1）過點B作∠ABD的平分線交AD于點E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，已知AD=BD，求證：BE=AC．
【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：331引用：8難度：0.7
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1．小明學習菱形時，對矩形ABCD進行了畫圖探究（AD＞AB），其作法和圖形如下：
①連接BD；
②分別以點B，D為圓心，大于BD長的一半為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交BD于點O，交AD于點E，交BC于點F；
③連接BE，DF．
（1）根據(jù)以上作法，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求四邊形BFDE的面積．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：109引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）利用尺規(guī)作圖作邊BC的高AD，垂足為D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：BD=CD．
（3）如果三角形的周長是22，一邊長為5，求它的另外兩邊長．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：40引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：
①分別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F；12
②作直線EF交BC于點G，連接AG；
若AG⊥BC，CG=3，則AD的長為．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：321引用：3難度：0.5