如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，1），連接OA，把線段OA向上平移m個單位得到線段BC，BC與反比例函數(shù)的圖象交于點D．若點D是BC的中點，則m的值為 3232．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
3
2
3
2
【答案】
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：138引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點坐標(biāo)分別為A（8，0），C（0，6）．把橫，縱坐標(biāo)均為偶數(shù)的點稱為偶點．
（1）矩形OABC（不包含邊界）內(nèi)的偶點的個數(shù)為 ．
（2）若雙曲線L：y=上（x＞0）將矩形OABC（不包含邊界）內(nèi)的偶點平均分布在其兩側(cè)，則k的整數(shù)值有 個．kx發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：511引用：3難度：0.5 -
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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x,y）和Q（x,y'）．給出如下定義：如果，那么稱點Q為點P的“沉毅點”．例如點（1，2）的“沉毅點”為點（1，2），點（-1，2）的“沉毅點”為點（-1，-2）．y′=y（x≥0）-y（x＜0）
（1）若直線y=x+3上點M的“沉毅點”是N（n,4），求點M的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線（x＜0）上點P的“沉毅點”為點Q，且S△POQ=4，求k的值；y=kx
（3）若點P在函數(shù)y=-x2+4（-2≤x≤a）上，其“沉毅點”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是-4＜y'≤4，結(jié)合圖象寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：369引用：2難度：0.5
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