微專題探究學(xué)習(xí)：閱讀探究學(xué)習(xí)過(guò)程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設(shè)計(jì)和（3）小題的求面積．
《面積與完全平方公式》
如圖1，陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形之后所剩余的部分．
（1）①圖1中剪去的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 a-ba-b，面積為 ab-b2ab-b2．
②用兩種方式表示陰影部分的面積為 （a-b）2（a-b）2或 a2-2ab+b2a2-2ab+b2，由此可以驗(yàn)證的公式為 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖形驗(yàn)證公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）如圖2，S1，S2分別表示邊長(zhǎng)為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若S1+S2=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a-b；ab-b2；（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：759引用：3難度：0.5
相似題
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1．把如圖甲的一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿虛線剪成四個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形，再按圖乙拼成一個(gè)較大的正方形．
（1）用兩種方法表示圖乙中陰影部分的面積，寫(xiě)出由此得到的一個(gè)等式；
（2）請(qǐng)你利用（1）中所得的等式解決以下問(wèn)題：已知x,y為實(shí)數(shù)，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：278引用：2難度：0.5 -
2．把20cm長(zhǎng)的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形框，已知兩個(gè)正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
3．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 ，這個(gè)公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6