如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB交y軸于點A（0，163），交x軸于點B（4，0），以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，點D的坐標為（0，1），連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得BE，連接CE交x軸于點F，請直接寫出OF的長；
（3）如圖3，射線CB與y軸交于點G，在第四象限內(nèi)有一點H，當△OGH的面積為3，且△OBH的面積為9時，連接BH，將線段BH，從點B出發(fā)，沿射線BG的方向平移，平移后的線段記為B'H'（點B'在射線BG上），點M為y軸上的動點，當△MB'H'是以B'H'為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點M的坐標．
16
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）OF=；
（3）（0，-）或（0，-）．
4
3
16
3
（2）OF=
37
6
（3）（0，-
67
8
91
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：813引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點B坐標為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經(jīng)過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標．
（2）如圖2，當BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1
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