如圖，三條直線兩兩相交，則∠EAC+∠FCA+∠ABC=180180度．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】180
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 15:30:1組卷：32引用：1難度：0.7
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1．如圖，點(diǎn)A、B、C在直線MN上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作MN的垂線AE、CF，點(diǎn)G、D分別在AE、CF上，連接BG、BD．
（1）若BG⊥BD，試說(shuō)明∠AGB=∠DBC．
解：∵AE⊥MN，BG⊥BD
∴∠GAB=90°，∠GBD=90°（垂直定義）
∵∠GAB=90°
∴∠AGB+∠ABG=180°-∠GAB=90°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∵∠GBD=90°
∴∠DBC+∠ABG=180°-∠GBD=90°（依據(jù)1）
∴∠AGB=∠DBC（依據(jù)2）
（2）若∠AGB=∠DBC，試說(shuō)明BG⊥BD．
任務(wù)一：（1）小題解題過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：．
依據(jù)2：．
任務(wù)二：仿照（1）小題的解答思路與表述，完成（2）小題的解答過(guò)程．發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，連接CP，若∠BPC=40°，則∠NAP的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：46引用：2難度：0.6 -
3．把一副三角板ABC與BDE按如圖所示的方式拼接在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，BM為∠ABC的角平分線，BN為∠CBE的角平分線．下列結(jié)論：①∠MBN=45°，②∠BNE=∠BMC，③∠EBN=65°，④2∠NBD=∠CBM，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 22:30:1組卷：719引用：5難度：0.5
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