如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（3，3）、C（1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2；并求出在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B到點(diǎn)B2經(jīng)過的路徑長．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軌跡．
【答案】（1）作圖見詳解，C1（-1，-3）；
（2）作圖見詳解，點(diǎn)B到點(diǎn)B2經(jīng)過的路徑長．
（2）作圖見詳解，點(diǎn)B到點(diǎn)B2經(jīng)過的路徑長
3
2
2
π
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：33引用：1難度：0.5
相似題
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1．在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）
（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：398引用：13難度：0.5 -
2．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b），直接寫出按（2）的平移變換后得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：225引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，3），B（-4，1），線段AB繞原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′（其中A與A′對應(yīng)）．
（1）在圖中畫出線段A′B′；
（2）A′B′與AB所在直線的夾角為 °；
（3）若P（a,b）是線段AB上的一點(diǎn)，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 （用含a,b的式子表示）．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：210引用：2難度：0.6