觀察下面的變形規(guī)律：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）求和：11×2+12×3+13×4+…+12013×2014．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2013
×
2014
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：2難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
1×5+4=32…………①
3×7+4=52…………②
5×9+4=72…………③
……
探索以上式子的規(guī)律：
（1）試寫出第6個(gè)等式；
（2）試寫出第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并用你所學(xué)的知識(shí)說明第n個(gè)等式成立．
（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算：2022×2026-2023×2027．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：60引用：2難度：0.6 -
2．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照上述方法，計(jì)算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
3．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個(gè)=2020n，則n=（ ?。?/h2>（2020+2020+…+2020）共2020個(gè)發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6