為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺．假定該設(shè)備的年銷售量y（臺）和銷售單價x（萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得不低于10000萬元的年利潤，則該公司每年至少銷售這種設(shè)備多少臺？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+1000；
（2）當銷售單價定為65萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大，最大利潤是12250萬元；
（3）該公司每年至少銷售這種設(shè)備500臺．
（2）當銷售單價定為65萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大，最大利潤是12250萬元；
（3）該公司每年至少銷售這種設(shè)備500臺．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5
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（1）按圖2所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來，當竹筏駛到橋拱下方時，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
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（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6