火災是最經常、最普遍地威脅公眾安全和社會發(fā)展的主要災害之一，消防車是消防救援的主要裝備．圖1是云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖．起重臂AC（10m≤AC≤20m）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點A在一定范圍內轉動，張角∠CAE的度數范圍為90°≤∠CAE≤150°，點A距離地面BD的高度AE為3.5m.
（1）當起重臂AC長度為12m,張角∠CAE=120°時，求云梯消防車最高點C距離地面的高度CF．
（2）一日，某居民家突發(fā)火災，已知該居民家距離地面的高度為20m.請問該云梯消防車能否實施有效救援？（參考數據：3≈1.73，2≈1.41）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）9.5m；
（2）能實施有效救援．
（2）能實施有效救援．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：77引用：1難度：0.5
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1．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218難度：0.1 -
2．如圖，某條道路上通行車輛限速為60千米/小時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)．在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速？（精確到0.1秒）（參考數據：
=1.732）3
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：404引用：4難度：0.6 -
3．圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側面結構示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN為1m,主臂MP長為5m,測得主臂伸展角．∠PME=37°．
（參考數據：sin37°≈，tan37°≈35，sin53°≈34，tan53°≈45）43
（1）求點P到地面的高度；
（2）若挖掘機能挖的最遠處點Q到點N的距離為7m,求∠QPM的度數．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2478引用：13難度：0.4