隨著科幻電影的崛起，層出不窮的“硬核科技”元素也引起人們的熱烈討論，例如太空電梯，數(shù)字生命，重核聚變行星發(fā)動機，超級量子計算機，人工智能，機械外骨骼等．強大的科技會促使科幻走進現(xiàn)實，為激發(fā)中學(xué)生對科技的熱情，某區(qū)舉辦了青少年科技創(chuàng)新大賽，賽后工作人員從中隨機抽取40名學(xué)生的成績（滿分100分），整理過程如下：
收集數(shù)據(jù)：40名學(xué)生的成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?br />66，76，78，78，89，80，80，82，84，85，85，85，86，86，86，87，88，88，88，88，
88，90，92，93，93，93，94，95，95，96，97，98，98，98，98，99，99，100，100，100．
整理分析數(shù)據(jù)：
| 等級 | 成績x（單位：分） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 各組總分值/分 |
| D | 60≤x＜70 | a | 66 |
| C | 70≤x＜80 | 3 | 232 |
| B | 80≤x＜90 | b | 1446 |
| A | 90≤x≤100 | 19 | 1828 |
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，填空：本次所抽取成績的中位數(shù)是
88.5
88.5
分，眾數(shù)是 88
88
分，平均數(shù)是 89.3
89.3
分；（2）若全區(qū)有800名學(xué)生參加，將對成績在90≤x≤100分之間的學(xué)生進行獎勵，請你估算出獲獎學(xué)生的人數(shù)；
（3）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出一條關(guān)于本次大賽成績的結(jié)論．
【答案】88.5；88；89.3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：60引用：2難度：0.5
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1．為了解初中生對“預(yù)防肺炎”知識的了解情況，云南某初級中學(xué)利用安全教育課，采取滿分為100分的《預(yù)防肺炎知識測試》對全校學(xué)生進行測試．從中隨機抽取了20名學(xué)生的測試成績，按A、B、C、D、E五個組進行統(tǒng)計，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：組別 分組 頻數(shù) A 0≤x＜60 2 B 60≤x＜70 10 C 70≤x＜80 a D 80≤x＜90 3 E 90≤x≤100 1
（1）補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所占扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有1240人參加測試，請估計該校這次測試成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：12引用：1難度：0.5 -
2．為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
3．國家規(guī)定：中小學(xué)生每天在校體育活動時間不少于1h.為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示（A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h）．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ，D組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該市約有80000名初中生，請估計其中達到國家規(guī)定的體育活動時間的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：116引用：9難度：0.6
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