為了解初中生對“預防肺炎”知識的了解情況，云南某初級中學利用安全教育課，采取滿分為100分的《預防肺炎知識測試》對全校學生進行測試．從中隨機抽取了20名學生的測試成績，按A、B、C、D、E五個組進行統(tǒng)計，并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
| 組別 | 分組 | 頻數(shù) |
| A | 0≤x＜60 | 2 |
| B | 60≤x＜70 | 10 |
| C | 70≤x＜80 | a |
| D | 80≤x＜90 | 3 |
| E | 90≤x≤100 | 1 |
（1）補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所占扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有1240人參加測試，請估計該校這次測試成績不低于70分的學生人數(shù)．
【答案】（1）見答案解析；
（2）180°；
（3）496人．
（2）180°；
（3）496人．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：12引用：1難度：0.5
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1．為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關系式2a=3b.后由于保存不當，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
2．國家規(guī)定：中小學生每天在校體育活動時間不少于1h.為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學生，根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示（A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h）．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ，D組對應扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該市約有80000名初中生，請估計其中達到國家規(guī)定的體育活動時間的學生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：116引用：9難度：0.6 -
3．某中學為了加強勞動教育，學校在2000名學生中隨機調(diào)查了100名學生暑假期間每周參與家務勞動的時間（以整分鐘計算，由學生家長提供數(shù)據(jù)），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：
（1）補全頻率分布表中的數(shù)據(jù)，并補充完整頻數(shù)分布直方圖；
（2）本次調(diào)查中，該校學生暑假期間每周參與家務勞動時間的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結果）；
（3）學校準備對參與家務勞動時間不多于150分鐘的學生家庭發(fā)出“熱愛勞動，孝敬父母”倡議書，大約應準備多少份倡議書？分組 頻數(shù) 頻率 0.5～50.5 10 0.10 50.5～100.5 20 0.20 100.5～150.5 30 0.30 150.5～200.5 200.5～250.5 10 0.10 250.5～300.5 5 0.05 合計 100 1.00 發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：12引用：1難度：0.5