問(wèn)題情境：我們?cè)诒酒诮滩闹性?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作|a|．
實(shí)際上，數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|-3-0|；數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|-3-2|，也就是說(shuō)，在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a,B點(diǎn)表示的數(shù)記為b,則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a-b|．（1）獨(dú)立思考：
①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 44；
②數(shù)軸上表示x與-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為2，那么x為 1或-31或-3；
（2）實(shí)踐探究
如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50，現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)．
①t秒后，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 50-3t50-3t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 -30+2t-30+2t，當(dāng)P、Q兩螞蟻相遇時(shí)，即P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)相同，此時(shí)可得等式 3t+2t=50-（-30）3t+2t=50-（-30）；（用含有t的式子表示）
②當(dāng)P、Q兩只螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)時(shí)，若所用的時(shí)間為t,可得等式為 14或18秒；14或18秒；；（用含有t的式子表示）
③求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的時(shí)間．
【答案】4；1或-3；50-3t；-30+2t；3t+2t=50-（-30）；14或18秒；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 17:0:9組卷：239引用：1難度：0.6
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1．如圖，A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,C點(diǎn)表示的數(shù)為c,已知a、b滿(mǎn)足|a+8|+（b-10）2=0，且點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)距點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）a=，b=，c=．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，用時(shí)間t表示點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離．
（3）在（2）的條件下，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即返回沿?cái)?shù)軸向右按原速度勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)C到點(diǎn)P、點(diǎn)M的距離相等時(shí)移動(dòng)時(shí)間的t值？發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：194引用：2難度：0.5 -
2．為落實(shí)好“雙減”精神，更好地做好課后延時(shí)服務(wù)工作．某校為學(xué)生量身定制了“青春飛羽”社團(tuán)活動(dòng)，為此，某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．問(wèn)：
（1）若購(gòu)買(mǎi)的羽毛球?yàn)閤盒，則在甲家商店購(gòu)買(mǎi)這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）則在乙家商店購(gòu)買(mǎi)這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．
（2）當(dāng)至多購(gòu)買(mǎi)幾盒羽毛球時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)比較合算．
（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)12盒羽毛球時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最便宜的購(gòu)買(mǎi)方案．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：107引用：1難度：0.6 -
3．一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-1，3，-9，27，-81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a,則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1507引用：18難度：0.7