如圖,在菱形ABCD中,∠A=120°,AB=6,在直線BC上有一點M,CM=5,PQ=4,以PQ為直徑的半圓O與直線BC相切于點P,點N為半圓弧PQ上一動點.
(1)當點P與點M重合時,H為半圓O上一點,則線段CH的最小值為 29-229-2;
(2)半圓O從點M出發(fā)沿MB做平移運動,速度為每秒1個單位長度,同時點N從點P開始繞圓心順時針旋轉(zhuǎn),速度為每秒15°,設(shè)運動時間為t秒(0≤t≤11),解決下列問題:
①當t=2時,求此時點O到CD的距離及扇形ONP的面積;
②當半圓O與菱形ABCD有交點時,直接寫出運動時間t的取值范圍.
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2
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【考點】圓的綜合題.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:43引用:2難度:0.3
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1.如圖,已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O,OD⊥BC于點D,連接OA.
(1)若∠BAC=60°,
①求證:OD=OA.12
②當OA=1時,求△ABC面積的最大值.
(2)點E在線段OA上,OE=OD,連接DE,設(shè)∠ABC=m∠OED,∠ACB=n∠OED(m,n是正數(shù)),若∠ABC<∠ACB,求證:m-n+2=0.發(fā)布:2025/6/12 4:30:1組卷:7371引用:11難度:0.3 -
2.如圖1,是以點O為圓心,AB為直徑的圓形紙片,點C在⊙O上,將該圓形紙片沿直徑CF對折,點B落在⊙O上的點D處(不與點A重合),將紙片還原后,連接CB,CD,AD.設(shè)CD與直徑AB交于點E.
(1)求證:AD∥OC;
(2)如圖2,當CD⊥AB時,若OC=2,求BC的長;
(3)如圖3,當AD=DE時,若BC=2,求AD的長.發(fā)布:2025/6/12 2:0:4組卷:275引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在銳角三角形ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,連接AO,BO,延長BO交AC于點D.
(1)求證:AO平分∠BAC;
(2)若⊙O的半徑為5,AD=6,設(shè)△ABO的面積為S1,△BCD的面積為S2,求的值.S1S2
(3)若=m,求cos∠BAC的值(用含m的代數(shù)式表示).ODOB發(fā)布:2025/6/12 5:0:1組卷:1915引用:3難度:0.5
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