如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，在直線BC上有一點M，CM=5，PQ=4，以PQ為直徑的半圓O與直線BC相切于點P，點N為半圓弧PQ上一動點．
（1）當點P與點M重合時，H為半圓O上一點，則線段CH的最小值為 29-229-2；
（2）半圓O從點M出發(fā)沿MB做平移運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點P開始繞圓心順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒15°，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤11），解決下列問題：
①當t=2時，求此時點O到CD的距離及扇形ONP的面積；
②當半圓O與菱形ABCD有交點時，直接寫出運動時間t的取值范圍．
29
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2
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：43引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，OD⊥BC于點D，連接OA．
（1）若∠BAC=60°，
①求證：OD=OA．12
②當OA=1時，求△ABC面積的最大值．
（2）點E在線段OA上，OE=OD，連接DE，設(shè)∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正數(shù)），若∠ABC＜∠ACB，求證：m-n+2=0．發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：7371引用：11難度：0.3 -
2．如圖1，是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直徑CF對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），將紙片還原后，連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E．
（1）求證：AD∥OC；
（2）如圖2，當CD⊥AB時，若OC=2，求BC的長；
（3）如圖3，當AD=DE時，若BC=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：275引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，BO，延長BO交AC于點D．
（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）若⊙O的半徑為5，AD=6，設(shè)△ABO的面積為S1，△BCD的面積為S2，求的值．S1S2
（3）若=m,求cos∠BAC的值（用含m的代數(shù)式表示）．ODOB發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：1915引用：3難度：0.5
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