（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：DE=BD+CE．
證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中△ABC，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．請(qǐng)寫(xiě)出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）DE=BD+CE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）DE=BD+CE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：709引用：9難度：0.6
相似題
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上移動(dòng)，且∠EDF=60°．
（1）當(dāng)EF∥BC時(shí)，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，△AEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由，如不變，求出它的值．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5