如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點A、交y軸于點B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=13x+2與x軸、y軸分別交于點C、D，與直線AB交于點P．
①若點E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點E的坐標；
②若點M是位于點B上方的y軸上一點，點Q在直線AB上，點N為第一象限內(nèi)直線CD上一動點，是否存在點N，使得以點B、M、N、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點N坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+1；
（2）E（，）；
（3）存在，（6，4）或（，）．
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（2）E（
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（3）存在，（6，4）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1410引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達式；
（2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點，點Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x+3與過點B（6，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點A，與y軸交于點E，直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點F的坐標．
（3）如圖2，在線段BC存在點M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點坐標．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4