填寫題中空格．
如圖，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，說明∠A與∠F的數(shù)量關系，并說明理由．
解：∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=52°，∠2=52°（已知）．
∴∠1=∠2 （ 等量代換等量代換）．
∴BD∥CECE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠D+CEDCED=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠C=∠D（已知）．
∴∠C+∠CED=180°（等量代換）．
∴AC∥DFDF（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠A=∠F （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】等量代換；CE；同位角相等，兩直線平行；CED；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；DF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：62引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過程填寫完整，括號內(nèi)填寫理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠1=∠2，∠B=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：147引用：2難度：0.9 -
3．如圖，點C，D在直線AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF∥AB．
（1）求證：CE∥DF．
因為∠ACE+∠BDF=180°（已知），
又因為∠ACE+=180°，
∴∠BDF=（ ）．
∴CE∥DF（ ）．
（2）∠DFE的角平分線FG交AB于點G，過點F作FM⊥FG交CE的延長線于點M．若∠CMF=55°，再求∠CDF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：377引用：4難度：0.6