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把表補(bǔ)充完整：

2¹ 2² 2³ 2⁴ 2⁵ 2⁶ 2⁷ 2⁸ …

2 4 8 16
32
32

64
64

128
128

256
256
…

（1）從上表中你發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2²⁰¹⁹的個(gè)位數(shù)字．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；尾數(shù)特征．

【答案】32；64；128；256

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式
1
4
-
1
=
1
4
（
1
+
1
1
×
3
）
；
第2個(gè)等式
4
16
-
1
=
1
4
（
1
+
1
3
×
5
）
；
第3個(gè)等式
9
36
-
1
=
1
4
（
1
+
1
5
×
7
）
；
第4個(gè)等式
16
64
-
1
=
1
4
（
1
+
1
7
×
9
）
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6
解析
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
1
+
1
1
×
3
=
2
2
1
×
3
；
第2個(gè)等式：
1
+
1
2
×
4
=
3
2
2
×
4
；
第3個(gè)等式：
1
+
1
3
×
5
=
4
2
3
×
5
；
第4個(gè)等式：
1
+
1
4
×
6
=
5
2
4
×
6
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：
（
1
+
1
1
×
3
）
×
（
1
+
1
2
×
4
）
×
（
1
+
1
3
×
5
）
×
（
1
+
1
4
×
6
）
×
…
×
（
1
+
1
2020
×
2022
）
×
（
1
+
1
2021
×
2023
）
．
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5
解析
3．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
2
1
-
3
2
=
1
2
；第2個(gè)等式：
3
2
-
5
6
=
2
3
；第3個(gè)等式：
4
3
-
7
12
=
3
4
；第4個(gè)等式：
5
4
-
9
20
=
4
5
；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
解析

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2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	2⁷	2⁸	…
2	4	8	16	32 32	64 64	128 128	256 256	…