在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2mx-m2+m（x≥0）的頂點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （m,m）（m,m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，-m2+m）（0，-m2+m）（用含m的式子表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x2+2mx-m2+m（x≥0）的函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n：
①當(dāng)m=1時(shí)，n=11；當(dāng)m=-1時(shí)，n=-2-2；
②寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍；
（3）將拋物線y=-x2+2mx-m2+m（x≥0）的函數(shù)圖象記為圖象G，將拋物線y=x2-2mx-m2+m（x＜0）的函數(shù)圖象記為圖象H，圖象H和圖象G組合成的圖象記為圖象K，點(diǎn)P在y軸上且縱坐標(biāo)為2m-2，過點(diǎn)P作直線l⊥y軸于點(diǎn)P．請(qǐng)直接寫出直線l與圖象K有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（m，m）；（0，-m2+m）；1；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：211引用：2難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為M（2，0）．下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）2a+b=0；（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-t=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t＞0；（4）若，且x1≠x2，則x1+x2=2．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>ax12+bx1=ax22+bx2發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：144引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的有是 ．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：587引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且n＞0．下列結(jié)論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)）
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5
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