如圖，已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，D為線段CB延長線上一點(diǎn)，連接AD，DE平分∠ADC交AC、AB于點(diǎn)E、F，且∠ADC+32∠ABC=180°．
（1）猜想∠DAC與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）求證AD=DC+EC．
3
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠ACD=2∠DAC，證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 22:0:1組卷：752引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：①CF=BE；②∠COB=120°；③OA平分∠FOE；④OF=OA+OB．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：793引用：9難度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
（2）如圖2，點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：127引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：OA=OD．
（2）過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：109引用：1難度：0.6