已知：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14…．
①根據(jù)上式觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則199×100=199-1100199-1100，1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
②若a-1+ab-2=0，求a,b.
③由②中a,b的值，求1ab+1（a+1）（b+1）+…+1（a+2010）（b+2010）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
99
×
100
1
99
1
100
1
99
1
100
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
a
-
1
+
ab
-
2
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
…
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-；-
1
99
1
100
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.5
相似題
-
1．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照上述方法，計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并通過計算說明其正確性．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5 -
3．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個=2020n，則n=（ ）（2020+2020+…+2020）共2020個發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6