如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．
（1）證明：PD=PE；
（2）證明：∠DPE=90°；
（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析；
（3）S=

x²．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接AP交BD于F，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AP交BD于點(diǎn)G，連接AG，CF．
（1）求證：△ADF≌△CBG；
（2）判斷四邊形AGCF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：669引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊的正方形ACEF的面積為（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：342引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC中點(diǎn)，連接DE，AF相交于點(diǎn)G，則△AGE面積為
．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：425引用：8難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．（1）證明：PD=PE；（2）證明：∠DPE=90°；（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．